Материал Хенрика Фукса из Университета Брока (Канада).
Как однажды заметил Николай Коперник, «mathemata mathematicis scribuntur» – математика написана для математиков. Это может быть и так, но некоторые математические формулы перешагнули пределы математики, став частью массовой культуры. Часть из них даже была воспроизведена на монетах, о которых и пойдет речь в этой статье.
Даже на древних монетах можно было заметить абстрактные геометрические узоры с очевидным математическим смыслом, но вот поместить формулу на реверс – это идея крайне современная. К концу ХХ-го века было отчеканено всего несколько монет с использованием математических обозначений. Такие надписи размещаются на монетах почти исключительно для того, чтобы подчеркнуть достижения математика или физика, которым и посвящена монета. Поэтому формулы, как правило, являются скорее второстепенными элементами дизайна монеты. Если математик внимательно присмотрится к таким монетам, то наверняка обнаружит некоторые сюрпризы. Давайте рассмотрим некоторые монеты.
Вряд ли найдется более известная формула, чем E = mc2. Это формула эквивалентности массы m и энергии E, а с обозначает скорость света. Формула взята из статьи Альберта Эйнштейна «Зависит ли инерция тела от содержащейся в нем энергии?». В массовой культуре E = mc2 функционирует как отсылка к Эйнштейну, служа в качестве символа теории относительности, или, еще чаще, как доказательство гениальности Эйнштейна. Поэтому неудивительно, что эта формула занимает видное место на нескольких памятных монетах. Самая старая из известных мне монет – это китайская серебряная монета номиналом 10 юаней 1991 года. На ней показана известная формула на фоне портрета Эйнштейна так, как будто ученый ее только написал на доске позади себя. На немецкой монете номиналом 5 евро 2005 года выпуска, посвященной столетию специальной теории относительности, в центре реверса находится эта формула. В том же году, обозначенном как «Год Эйнштейна» или «Год Физики, Израиль выпустил монету номиналом 1 шекель с формулой, изображенной внизу по ободу на реверсе, а автограф Эйнштейна воспроизведен на аверсе.
В 2015 году Королевский монетный двор Канады выпустил в честь столетия общей теории относительности гигантскую серебряную монету весом 10 унций и номиналом 100 долларов. На ней также изображена формула E = mc2. Портрет Эйнштейна на этой монете – это работа канадского фотографа Юсуфа Карша (1908-2002). Кроме того, в том же году были отчеканены золотые и серебряные монеты с изображением кленового листа, а благодаря микрогравировке на их поверхности можно увидеть ту же формулу.
Стилизованная версия более общей формулы энергии появилась на реверсе биметаллической монеты Сан-Марино 1984 года номиналом 500 лир, которая входит в тематическую серию «Наука для людей». В центре монеты, созданной из бронзита, изображен портрет Эйнштейна, а формула выгравирована на внешнем кольце серебристого цвета (из акмонитала).
Уравнение эквивалентности массы и энергии – не единственное уравнение, связанное с теорией относительности и Эйнштейном, и при этом отчеканенное на монетах. В 1979 году Швейцария отчеканила несколько монет в честь столетия со дня рождения Эйнштейна: одну с его портретом, а другую с двумя формулами, выгравированными на реверсе. Первая из этих формул - Ruv = 0 – обозначает компоненты тензора кривизны Риччи. Второе уравнение - δ ds = 0 – представляет так называемый принцип наименьшего действия, записанный в сокращенной форме. Не вдаваясь в подробности, речь идет о принципе, используемом для создания уравнений движения механических систем, основанный на разделе математического анализа, известном как вариационное исчисление.
Говоря об Эйнштейне, нельзя не упомянуть, что среди всех ученых его портрет чаще всего можно встретить на монетах. Эйнштейн изображен, по крайней мере, на 10 монетах. Они отчеканены в Германии, Швейцарии, Сан-Марино, Израиле, Китае, Парагвае, Уганде, Торо и других. Новые монеты с Эйнштейном появляются почти ежегодно, поэтому нельзя не задаться вопросом: действительно ли вклад Эйнштейна в науку соизмерим с его популярностью? Не все физики так считают. Какой бы важной ни была теория относительности в физике, ее влияние на нашу жизнь является не таким уж большим. Другие достижения физики ХХ-го века, в частности, создание квантовой механики, были гораздо более важными и привели к быстрому развитию технологий. При этом квантовой механике посвящено немного монет. Более того, вклад Эйнштейна в создание специальной теории относительности всегда был предметом ожесточенных споров в сообществе физиков. Несомненно одно, что Анри Пуанкаре (1854-1912) заложил основы специальной теории относительности задолго до Эйнштейна, и что Эйнштейн был знаком с его работами. Некоторые современные историки даже обвиняют Эйнштейна в плагиате результатов исследований Пуанкаре. Жюль Левег в своей книге 2004 года представляет достаточно убедительные доказательства в пользу этого утверждения. При этом никто не называет формулу E = mc2 «формулой Пуанкаре-Эйнштейна», а Пуанкаре, одному из величайших математиков всех времен, пока посвящено всего несколько монет.
После обсуждения самой популярной формулы, давайте обратим внимание на остальные. Представим их в хронологическом порядке, начиная с самой древней – уравнения Пифагора.
Треугольная монета Уганды 2000 года украшена формулой α2 + β2 = γ2 под портретом Пифагора (ок. 570 – ок. 495 до н.э.), которому приписывают первое доказательство теоремы, широко известной как теорема Пифагора.
Теорема гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов двух других сторон. Уравнение на монете написано изначально греческими буквами, но чаще записывается латинскими буквами как «a2 + b2 = c2», где a, b и c — длины сторон прямоугольного треугольника.
Следующая формула, возможно, менее известная широкой публике, но каждый математик ее знает. Речь идет о формуле суммирования бесконечных рядов как решения так называемой «базельской проблемы». Ее можно увидеть на российской монете номиналом 2 рубля 2007 года выпуска. У истоков этой формулы стоит Пьетро Менголи, итальянский математик и католический священник (1626-1686). Однако на монете изображен Леонард Эйлер, самый плодовитый математик всех времен, и безусловно, один из самых влиятельных, который и создал указанную формулу. Ученый проживал в Санкт-Петербурге в 1726-1741 гг., а затем еще с 1766 года и вплоть до своей смерти. Он также был действительным членом Санкт-Петербургской академии наук, поэтому неудивительно, что Московский монетный двор отчеканил серебряную монету в пруфе в честь 300-летия со дня рождения ученого. На реверсе изображено решение «базельской проблемы». Хорошо, что выбрали именно эту формулу. Она сыграла ключевую роль в карьере Эйлера. Тем не менее, учитывая, что Эйлер за свою жизнь написал более 800 статей, создателям монеты было непросто выбрать одну формулу, которая бы представляла собой все его обширное наследие.
Одним из ведущих математиков XIX века, которого часто считают интеллектуальным наследником Эйлера, был Михаил Васильевич Остроградский (1801-1862). В 2001 году к 200-летию со дня его рождения монетный двор Национального банка Украины выпустил монету номиналом 2 гривны, первую в серии «Выдающиеся личности Украины». Помимо портрета Остроградского, на монете изображена формула, известная как метод Остроградского интегрирования рациональных функций.
Слева на монете можно увидеть часть известного уравнения. Как и в случае с некоторыми уравнениями Эйнштейна, дизайнеры, по-видимому, хотели оставить немного «воздуха» на монете, поэтому разместили сокращенную версию уравнения.
Следующим ученым, удостоенным монетой с формулой, стал достаточно малоизвестный, особенно на Западе, Петр Николаевич Лебедев (1866-1912). Это русский физик, впервые измеривший световое давление в 1899 году. Монета номиналом 1 рубль отчеканена в честь 125-летия со дня его рождения. Монета является одной из последних памятных монет, выпущенных Советским Союзом до его официального распада в декабре 1991 года.
В той же серии монет, что и описанный ранее выпуск в честь Остроградского, вышла в 2009 году монета в честь столетия со дня рождения известного советского математика и физика-теоретика Николая Николаевича Боголюбова (1909-1992), одного из основоположников нелинейной механики и внесшего значительный вклад в квантовую теорию поля и статистическую физику. Эта монета из нейзильбера номиналом 2 гривны с формулами на обеих сторонах монет. Они относятся к достаточно сложной математике ХХ-го века, поэтому слишком распространяться о значении этих формул мы здесь не будем.
Часть вторая здесь.
Приобретайте инвестиционные, памятные и коллекционные монеты из золота, серебра, платины по выгодным ценам в магазине "Золотой Монетный Дом"!
